Найдите квадрат длины вектора \(\overrightarrow{AB}\).

Для нахождения квадрата длины вектора \(\overrightarrow{AB}\), сначала определим координаты точек A и B по рисунку:

A(2, 4)

B(8, 6)

Теперь найдем координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), вычитая координаты точки A из координат точки B:

\(\overrightarrow{AB} = (8 - 2, 6 - 4) = (6, 2)\)

Длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) равна:

\(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(6)^2 + (2)^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40}\)

Квадрат длины вектора \(\overrightarrow{AB}\) равен:

\(|\overrightarrow{AB}|^2 = (\sqrt{40})^2 = 40\)

Ответ: Квадрат длины вектора \(\overrightarrow{AB}\) равен 40.