Найдите квадрат длины вектора AB - CD.

Определим координаты точек по рисунку:

• A(2; 5)
• B(-2; 1)
• C(-2; -3)
• D(3; 2)

Найдем координаты векторов:

• $$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (-2 - 2; 1 - 5) = (-4; -4)$$
• $$\overrightarrow{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C) = (3 - (-2); 2 - (-3)) = (5; 5)$$

Найдем координаты вектора $$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}$$:

$$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} = (-4 - 5; -4 - 5) = (-9; -9)$$.

Квадрат длины вектора находится по формуле:

$$|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}|^2 = x^2 + y^2 = (-9)^2 + (-9)^2 = 81 + 81 = 162$$.

Ответ: 162