Найдите квадрат многочлена: (5u⁸ - 3u⁷ - 10u⁹)² = ?

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки:
   \[(5u^8 - 3u^7 - 10u^9)^2 = (5u^8 - 3u^7 - 10u^9)(5u^8 - 3u^7 - 10u^9)\]
2. Выполняем умножение:
   \[= 25u^{16} - 15u^{15} - 50u^{17} - 15u^{15} + 9u^{14} + 30u^{16} - 50u^{17} + 30u^{16} + 100u^{18}\]
3. Приводим подобные слагаемые и упорядочиваем члены по убыванию степени:
   \[= 100u^{18} - 100u^{17} + 85u^{16} - 30u^{15} + 9u^{14}\]

Ответ: 100u¹⁸ - 100u¹⁷ + 85u¹⁶ - 30u¹⁵ + 9u¹⁴