Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, если все двугранные углы многогранника прямые.

По чертежу многогранник составлен из прямоугольных параллелепипедов. Между вершинами \(D\) и \(C_2\) образуется прямоугольный треугольник с катетами, равными суммарным перпендикулярным перемещениям: \(2\) и \(2\sqrt{2}\).

По теореме Пифагора:

\[DC_2^2=2^2+(2\sqrt{2})^2=4+8=12.\]

Ответ: \(12\).