Найдите массу медного провода длиной l = 1 км и сопротивлением R = 29 Ом. Удельное сопротивление меди 1,7 * 10^-8 Ом*м. Плотность меди 8,9 г/см³. Ответ выразите в килограммах, округлив до десятых.

Дано:

• Длина провода \( l = 1 \) км = \( 1000 \) м
• Сопротивление \( R = 29 \) Ом
• Удельное сопротивление меди \( \rho_{уд} = 1,7 \cdot 10^{-8} \) Ом·м
• Плотность меди \( \rho = 8,9 \) г/см³ = \( 8900 \) кг/м³

Найти:

• Масса меди \( m \) — ? кг

Решение:

Сначала найдём площадь поперечного сечения провода \( S \), используя формулу сопротивления:

\[ R = \frac{\rho_{уд} \cdot l}{S} \]

Выразим \( S \):

\[ S = \frac{\rho_{уд} \cdot l}{R} \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{(1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdotм) \cdot 1000 \text{ м}}{29 \text{ Ом}} \]

\[ S = \frac{1,7 \cdot 10^{-5}}{29} \text{ м}^2 \approx 5,862 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 \]

Теперь найдём объём провода \( V \):

\[ V = S \cdot l \]

\[ V = (5,862 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2) \cdot 1000 \text{ м} \]

\[ V = 5,862 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \]

Найдем массу провода, используя формулу плотности:

\[ m = \rho \cdot V \]

\[ m = 8900 \text{ кг/м}^3 \cdot (5,862 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3) \]

\[ m = 5,21718 \text{ кг} \]

Округлим результат до десятых:

\[ m \approx 5,2 \text{ кг} \]

Ответ: 5,2 кг.