3. Найдите медиану ряда чисел: а) 3,7; 2,6; 1,6; 3,4; 2,2; 1,4 б) \frac{1}{2}; \frac{3}{4}; \frac{7}{12}; \frac{7}{8}; \frac{11}{24} 2; 4; 12; 8; 24

a)

Для нахождения медианы ряда чисел, сначала нужно отсортировать ряд по возрастанию, затем определить среднее число (или среднее арифметическое двух чисел, если количество чисел четное).

Исходный ряд: 3,7; 2,6; 1,6; 3,4; 2,2; 1,4

Отсортированный ряд: 1,4; 1,6; 2,2; 2,6; 3,4; 3,7

Количество чисел в ряду: 6 (четное)

Медиана: $$ \frac{2.2 + 2.6}{2} = \frac{4.8}{2} = 2.4 $$.

б)

Исходный ряд: $$ \frac{1}{2}; \frac{3}{4}; \frac{7}{12}; \frac{7}{8}; \frac{11}{24} $$

Преобразуем дроби к общему знаменателю 24.

$$ \frac{12}{24}; \frac{18}{24}; \frac{14}{24}; \frac{21}{24}; \frac{11}{24} $$

Отсортированный ряд: $$ \frac{11}{24}; \frac{12}{24}; \frac{14}{24}; \frac{18}{24}; \frac{21}{24} $$

Медиана: $$ \frac{14}{24} = \frac{7}{12} $$

Медиана ряда 2; 4; 12; 8; 24

Ряд отсортирован по возрастанию: 2; 4; 8; 12; 24

Медиана: 8

Ответ: a) 2.4; б) $$ \frac{7}{12} $$ и 8