Найдите меньший корень уравнения (х – 6)(9 – 6x) = 0.

Решим уравнение $$(x - 6)(9 - 6x) = 0.$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому, либо $$x - 6 = 0$$, либо $$9 - 6x = 0$$.

Решим каждое уравнение отдельно:

1) $$x - 6 = 0$$

$$x = 6$$

2) $$9 - 6x = 0$$

$$6x = 9$$

$$x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Итак, корни уравнения: $$x_1 = 6$$ и $$x_2 = 1.5$$.

Меньший корень равен 1.5.