Найдите меру дуги NZ.

Решение:

Нам дана мера дуги NQ, которая составляет 200 градусов. Также дан вписанный угол, опирающийся на дугу XZ, который равен 25 градусам. Мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, мера дуги XZ равна \( 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \).

Полная окружность составляет 360 градусов. Мера дуги NZ равна полной окружности минус мера дуги NQ и мера дуги XZ.

Мера дуги NZ = \( 360^{\circ} - 200^{\circ} - 50^{\circ} \) = \( 110^{\circ} \).

Ответ: 110^{\(\circ\)}.