Найдите множества A ∩ B, A ∪ B, B \ A.

Решение: Рассмотрим множества A = {x | x ∈ Z, x ≥ 5} и B = {x | x ∈ N, x ≤ 11}. Множество A состоит из всех целых чисел начиная с 5, то есть A = {5, 6, 7, ...}. Множество B состоит из всех натуральных чисел от 1 до 11, то есть B = {1, 2, 3, ..., 11}. Найдем их пересечение A ∩ B: это множество всех чисел, которые есть и в A, и в B. Так как натуральные числа начинаются с 1, а в A входят числа от 5, то пересечение: A ∩ B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}. Найдем их объединение A ∪ B: это множество всех чисел, которые есть хотя бы в одном из них. Объединение: A ∪ B = {1, 2, 3, ..., 11, 12, ...}. Найдем разность B \ A: это множество всех чисел, которые есть в B, но не в A. Разность: B \ A = {1, 2, 3, 4}. Ответ: A ∩ B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}, A ∪ B = {1, 2, 3, ..., 11, 12, ...}, B \ A = {1, 2, 3, 4}.