4. Найдите множество корней уравнения: a) 5x2 + x = 0; 6) (63x)² = 4x - 8; в) 2х³ 10х2 + 3x 15 = 0.

Здравствуйте! Давайте решим уравнения по порядку. а) 5x² + x = 0 Вынесем x за скобки: x(5x + 1) = 0 Тогда либо x = 0, либо 5x + 1 = 0 Решаем второе уравнение: 5x = -1 x = -1/5 = -0.2

Ответ: x = 0, x = -0.2

б) (6 - 3x)² = 4x - 8 Раскроем скобки в левой части: 36 - 36x + 9x² = 4x - 8 Перенесем все в левую часть: 9x² - 36x - 4x + 36 + 8 = 0 9x² - 40x + 44 = 0 Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = (-40)² - 4 * 9 * 44 = 1600 - 1584 = 16 x₁ = (-b + √D) / (2a) = (40 + √16) / (2 * 9) = (40 + 4) / 18 = 44 / 18 = 22 / 9 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (40 - √16) / (2 * 9) = (40 - 4) / 18 = 36 / 18 = 2

Ответ: x = 22/9, x = 2

в) 2x³ - 10x² + 3x - 15 = 0 Сгруппируем слагаемые: (2x³ - 10x²) + (3x - 15) = 0 Вынесем общий множитель из каждой группы: 2x²(x - 5) + 3(x - 5) = 0 Теперь вынесем (x - 5) за скобки: (x - 5)(2x² + 3) = 0 Тогда либо x - 5 = 0, либо 2x² + 3 = 0 Решаем первое уравнение: x = 5 Решаем второе уравнение: 2x² + 3 = 0 2x² = -3 x² = -3/2 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: x = 5

Ответ: a) x = 0, x = -0.2; б) x = 22/9, x = 2; в) x = 5

Прекрасно! Вы отлично справились с решением этих уравнений. Продолжайте в том же духе, и у вас всё получится!