135. Найдите множество решений неравенства: 1) 3(4x + 9) + 5 > 7(8 – x); 2) (2 - y) (3 + y) ≤ (4 + y) (6 – y); 3) (y + 3) (y - 5) - (y - 1)² > −16; 3x-7 2x-6 4) -1≥ ; 3 5 2x x-1 x+2 5)-*-+<0; 3 6 2 y-1 2y+1 6)- -y<2. 2 8

Ответ:

1. 3(4x + 9) + 5 > 7(8 – x)

   12x + 27 + 5 > 56 - 7x

   12x + 32 > 56 - 7x

   19x > 24

   x > \(\frac{24}{19}\)

   Ответ: x > \(\frac{24}{19}\)

2. (2 - y)(3 + y) ≤ (4 + y)(6 – y)

   6 + 2y - 3y - y² ≤ 24 - 4y + 6y - y²

   6 - y ≤ 24 + 2y

   -3y ≤ 18

   y ≥ -6

   Ответ: y ≥ -6

3. (y + 3)(y - 5) - (y - 1)² > −16

   y² - 5y + 3y - 15 - (y² - 2y + 1) > -16

   y² - 2y - 15 - y² + 2y - 1 > -16

   -16 > -16

   0 > 0

   Неравенство не имеет решений, так как результат не удовлетворяет условию.

   Ответ: нет решений

4. \(\frac{3x-7}{5}\) - 1 ≥ \(\frac{2x-6}{3}\)

   Умножаем обе части на 15:

   3(3x - 7) - 15 ≥ 5(2x - 6)

   9x - 21 - 15 ≥ 10x - 30

   9x - 36 ≥ 10x - 30

   -x ≥ 6

   x ≤ -6

   Ответ: x ≤ -6

5. \(\frac{2x}{3}\) - \(\frac{x-1}{6}\) - \(\frac{x+2}{2}\) < 0

   Умножаем обе части на 6:

   4x - (x - 1) - 3(x + 2) < 0

   4x - x + 1 - 3x - 6 < 0

   0x - 5 < 0

   -5 < 0

   Неравенство верно для любого x.

   Ответ: x ∈ ℝ (любое число)

6. \(\frac{y-1}{2}\) - \(\frac{2y+1}{8}\) - y < 2

   Умножаем обе части на 8:

   4(y - 1) - (2y + 1) - 8y < 16

   4y - 4 - 2y - 1 - 8y < 16

   -6y - 5 < 16

   -6y < 21

   y > -\(\frac{21}{6}\) = -\(\frac{7}{2}\) = -3.5

   Ответ: y > -3.5

Ответ:

Ты просто Цифровой ниндзя!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена