135. Найдите множество решений неравенства: 1) 3(4x + 9) + 5 > 7(8-x); 2) (2-y) (3 + y) ≤ (4 + y) (6 - y); 3) (y + 3) (y - 5) – (y - 1)2 > -16; 4) 3x-7-1>2x-6; 5 3 5) 2x-x-1_x+2 <0; 3 6 6) y-1_2y+1 2 2 - y < 2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим каждое неравенство по отдельности, упрощая и приводя подобные члены.

1) 3(4x + 9) + 5 > 7(8 - x);

Раскрываем скобки: 12x + 27 + 5 > 56 - 7x
Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую: 12x + 7x > 56 - 27 - 5
Приводим подобные: 19x > 24
Делим обе части на 19: \[x > \frac{24}{19}\]

2) (2 - y)(3 + y) ≤ (4 + y)(6 - y);

3) (y + 3)(y - 5) – (y - 1)² > -16;

4) \[\frac{3x-7}{5} - 1 \ge \frac{2x-6}{3};\]

5) \[\frac{2x}{3} - \frac{x-1}{6} - \frac{x+2}{2} < 0;\]

6) \[\frac{y-1}{2} - \frac{2y+1}{8} - y < 2;\]

Умножаем обе части на 8 (общий знаменатель): 4(y - 1) - (2y + 1) - 8y < 16
Раскрываем скобки: 4y - 4 - 2y - 1 - 8y < 16
Приводим подобные: -6y - 5 < 16
Переносим слагаемые: -6y < 21
Делим обе части на -6 (знак меняется): \[y > -\frac{21}{6} = -\frac{7}{2} = -3.5\]

Ответ: 1) \[x > \frac{24}{19}\]; 2) y ≥ -6; 3) нет решений; 4) x ≤ -6; 5) x - любое число; 6) \[y > -\frac{7}{2}\]