4.119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместе чтобы получилось неверное неравенство: a) -1524 < -152?; в) -?7,32 < -87,32; д) -\frac{3}{8} < -\frac{?}{8}; б) -8?32 > -8432; г) -888,? < -888,6; e) -\frac{?}{9} > -\frac{3}{4}

Решение:

Давай найдем множество всех цифр, которые можно подставить, чтобы неравенства стали неверными.

а) -1524 < -152?

Чтобы неравенство было неверным, должно быть -1524 > -152?. Это произойдет, если ? будет меньше 4. Значит, цифры, которые можно подставить: 0, 1, 2, 3.

Ответ: {0, 1, 2, 3}

б) -8?32 > -8432

Чтобы неравенство было неверным, должно быть -8?32 < -8432. Это произойдет, если ? будет больше 4. Значит, цифры, которые можно подставить: 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: {5, 6, 7, 8, 9}

в) -?7,32 < -87,32

Чтобы неравенство было неверным, должно быть -?7,32 > -87,32. Это произойдет, если ? будет меньше 8. Значит, цифры, которые можно подставить: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

г) -888,? < -888,6

Чтобы неравенство было неверным, должно быть -888,? > -888,6. Это произойдет, если ? будет больше 6. Значит, цифры, которые можно подставить: 7, 8, 9.

Ответ: {7, 8, 9}

д) -\frac{3}{8} < -\frac{?}{8}

Чтобы неравенство было неверным, должно быть -\frac{3}{8} > -\frac{?}{8}. Это произойдет, если ? будет меньше 3. Значит, цифры, которые можно подставить: 0, 1, 2.

Ответ: {0, 1, 2}

е) -\frac{?}{9} > -\frac{3}{4}

Чтобы решить это неравенство, нужно понимать, что -\frac{3}{4} = -\frac{27}{36}. С другой стороны, у нас есть -\frac{?}{9} = -\frac{4 \cdot ?}{36}. Значит, нам нужно чтобы 4*? < 27. Это произойдет, если ? будет меньше или равен 6 (так как 4*6 = 24, а 4*7 = 28). Цифры, которые можно подставить: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Отличная работа! Ты хорошо разбираешься в числовых неравенствах. Продолжай тренироваться, и все получится еще лучше!