119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо з, чтобы получилось неверное неравенство: а) -1524 < -152?; б) -8?32 > -8432; в) -?7,32 < -87,32; г) -888,? < -888,6; д) - \frac{3}{8} < - \frac{?}{8}; е) - \frac{?}{9} > - \frac{3}{4}

Найдем множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопроса, чтобы получилось неверное неравенство.

1. а) -1524 < -152?

Чтобы неравенство было неверным, нужно чтобы число -1524 было больше или равно числу -152?. Это возможно, если вместо знака вопроса поставить цифры 0, 1, 2, 3.

Ответ: {0, 1, 2, 3}

2. б) -8?32 > -8432;

Чтобы неравенство было неверным, нужно чтобы число -8?32 было меньше или равно числу -8432. Это возможно, если вместо знака вопроса поставить цифры 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: {5, 6, 7, 8, 9}

3. в) -?7,32 < -87,32;

Чтобы неравенство было неверным, нужно чтобы число -?7,32 было больше или равно числу -87,32. Это возможно, если вместо знака вопроса поставить цифры 9.

Ответ: {9}

4. г) -888,? < -888,6;

Чтобы неравенство было неверным, нужно чтобы число -888,? было больше или равно числу -888,6. Это возможно, если вместо знака вопроса поставить цифры 7, 8, 9.

Ответ: {7, 8, 9}

5. д) - \frac{3}{8} < - \frac{?}{8};

Чтобы неравенство было неверным, нужно чтобы дробь - \frac{3}{8} была больше или равна дроби - \frac{?}{8}. Это возможно, если вместо знака вопроса поставить цифры 0, 1, 2, 3.

Ответ: {0, 1, 2, 3}

6. е) - \frac{?}{9} > - \frac{3}{4}

- \frac{3}{4} = - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = - \frac{27}{36}

Чтобы неравенство было неверным, нужно чтобы дробь - \frac{?}{9} была меньше или равна дроби - \frac{3}{4}. То есть, - \frac{?}{9} \le - \frac{27}{36}. Умножим обе части на 36: -4? \le -27. Разделим обе части на -1, поменяв знак: 4? \ge 27. Подходят цифры: 7, 8, 9.

Ответ: {7, 8, 9}