4.119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака в чтобы получилось неверное неравенство: a) -1524 < -152?; в) -?7,32 < -87,32; д) -\frac{3}{8} < -\frac{?}{8}; б) -8?32 > -8432; г) -888,? < -888,6; e) -\frac{?}{9} > -\frac{3}{4}.

Решение:

Для решения данного задания необходимо определить, какие цифры можно подставить вместо знака вопроса, чтобы неравенство стало неверным.

а) -1524 < -152?:

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы число справа было меньше числа слева. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру от 5 до 9.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9

б) -8?32 > -8432:

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы число слева было меньше числа справа. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру от 0 до 3.

Ответ: 0, 1, 2, 3

в) -?7,32 < -87,32:

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы число слева было больше числа справа. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру 9.

Ответ: 9

г) -888,? < -888,6:

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы число слева было больше числа справа. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру от 7 до 9.

Ответ: 7, 8, 9

д) -\frac{3}{8} < -\frac{?}{8}:

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы дробь справа была меньше дроби слева, значит, чтобы дробь справа была больше дроби слева, то есть числитель должен быть меньше 3.

Ответ: 0, 1, 2

e) -\frac{?}{9} > -\frac{3}{4}:

-\&\frac{?}{9} > -\frac{3}{4}

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы дробь слева была меньше или равна дроби справа. То есть, -\&\frac{?}{9} < -\frac{3}{4}

Умножаем обе части на -1

\&\frac{?}{9} > \frac{3}{4}

\&\frac{?}{9} > \frac{3}{4}

\&\frac{?}{9} > \frac{27}{36}

\&\frac{?}{9} = \frac{4?}{36}

Чтобы неравенство было верным нужно чтобы 4? > 27, следовательно чтобы найти значение ? нужно 27/4 = 6,75

Значит ? должно быть больше или равно 7, тогда неравенство будет верным.

Чтобы неравенство было неверным ? должно быть меньше 7

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6