Найдите множество значений функции \( y = 19x^2 + 13 \)

Привет! Давай разберем задачу по порядку. Нам нужно найти множество значений функции \( y = 19x^2 + 13 \). Это квадратичная функция, графиком которой является парабола.

В данной функции \( x^2 \) всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю) для любого значения \( x \). Умножение на 19 также сохраняет это свойство: \( 19x^2 \geq 0 \) для любого \( x \).

Теперь рассмотрим добавление числа 13: \( y = 19x^2 + 13 \). Поскольку \( 19x^2 \) всегда больше или равно нулю, минимальное значение \( y \) будет достигнуто, когда \( 19x^2 = 0 \), что происходит при \( x = 0 \). В этом случае \( y = 19 \cdot 0^2 + 13 = 13 \).

Таким образом, наименьшее значение функции равно 13. Поскольку \( x^2 \) может принимать любые неотрицательные значения, \( y \) может быть любым числом, большим или равным 13.

Следовательно, множество значений функции — это все числа, которые больше или равны 13.

Ответ: \( y \geq 13 \)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!