Найдите множество значений функции y = 4sin²x − 3cos²x.

Используем равенства \(0 \leq \sin^2 x \leq 1\) и \(\cos^2 x=1-\sin^2 x\):

\[y=4\sin^2x-3(1-\sin^2x)=7\sin^2x-3.\]

Так как \(0\leq\sin^2x\leq1\), получаем:

\[-3\leq 7\sin^2x-3\leq4.\]

Ответ: \([-3;4]\).