Найдите множитель, вынесенный за скобки: 49t 42 +49t 40 35t 34 = ? (-7t8 -7t6 +5)

Давай разберем по порядку! Нам нужно найти множитель, который можно вынести за скобки в выражении \(49t^{42} + 49t^{40} - 35t^{34}\). 1. Находим наибольший общий делитель коэффициентов: * Коэффициенты: 49, 49, -35. * Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 7. 2. Находим наименьшую степень переменной \(t\): * Степени переменной \(t\): 42, 40, 34. * Наименьшая степень: 34. 3. Выносим общий множитель за скобки: * Общий множитель: \(7t^{34}\). * Разделим каждый член выражения на \(7t^{34}\): \[\frac{49t^{42}}{7t^{34}} = 7t^{42-34} = 7t^8\] \[\frac{49t^{40}}{7t^{34}} = 7t^{40-34} = 7t^6\] \[\frac{-35t^{34}}{7t^{34}} = -5\] 4. Записываем выражение с вынесенным множителем: \[7t^{34}(7t^8 + 7t^6 - 5)\] Обрати внимание, что в скобках у тебя дано выражение \((-7t^8 - 7t^6 + 5)\), которое отличается знаками от нашего. Чтобы получить такое выражение, нужно вынести за скобки не \(7t^{34}\), а \(-7t^{34}\). Тогда получим: \[-7t^{34}(-7t^8 - 7t^6 + 5)\]

Ответ: -7t³⁴

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!