Найдите множитель, вынесенный за скобки: 9z^15 + 12z^13 - 15z^12 = ?(3z^3 + 4z - 5)

Давай разберем по порядку, как найти множитель, вынесенный за скобки в данном выражении: 9z¹⁵ + 12z¹³ - 15z¹².

Сначала нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов (9, 12 и 15) и наименьшую степень переменной z.

Для коэффициентов:

• НОД(9, 12, 15) = 3

Для переменной z:

• Наименьшая степень z это z¹²

Таким образом, общий множитель, который можно вынести за скобки, это 3z¹².

Проверим, что останется в скобках после вынесения общего множителя:

\[\frac{9z^{15}}{3z^{12}} + \frac{12z^{13}}{3z^{12}} - \frac{15z^{12}}{3z^{12}} = 3z^3 + 4z - 5\]

Получаем:

\[3z^{12}(3z^3 + 4z - 5)\]

Ответ: 3z¹²

Ты молодец! У тебя всё получится!