1. Найдите модуль каждого из чисел: -1; 34; -1,67; 5,8; 0. 2. Найдите значения выражений: а) |-7,2| - |3,4|; б) |-5/12| + |3/16|; в) |-12| × |-8|; г) |-56|: |-0,7|. 3. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 4; 5; 0; 1,6. 4. Решите уравнения: а) |x| = 7; б) |x| = -4; в) |-x| = 8,5.

Задание №1

Давай вспомним, что такое модуль числа. Модуль числа – это расстояние от этого числа до нуля. Модуль всегда положителен или равен нулю.

Теперь найдем модули чисел:

• |-1| = 1
• |34| = 34
• |-1,67| = 1,67
• |5,8| = 5,8
• |0| = 0

Ответ: 1; 34; 1,67; 5,8; 0

Задание №2

Найдем значения выражений:

а) |-7,2| - |3,4| = 7,2 - 3,4 = 3,8

б) |-5/12| + |3/16| = 5/12 + 3/16 = (5*4)/(12*4) + (3*3)/(16*3) = 20/48 + 9/48 = 29/48

в) |-12| × |-8| = 12 × 8 = 96

г) |-56|: |-0,7| = 56 : 0,7 = 560 : 7 = 80

Ответ: а) 3,8; б) 29/48; в) 96; г) 80

Задание №3

Отметим на координатной прямой числа, модуль которых равен 4; 5; 0; 1,6.

Модуль числа равен 4, значит, это числа 4 и -4.

Модуль числа равен 5, значит, это числа 5 и -5.

Модуль числа равен 0, значит, это число 0.

Модуль числа равен 1,6, значит, это числа 1,6 и -1,6.

Ответ: -5; -4; -1,6; 0; 1,6; 4; 5

Задание №4

Решим уравнения:

а) |x| = 7, значит x = 7 или x = -7.

б) |x| = -4. Модуль не может быть отрицательным, значит, уравнение не имеет решений.

в) |-x| = 8,5, значит -x = 8,5 или -x = -8,5. Следовательно, x = -8,5 или x = 8,5.

Ответ: а) x = 7, x = -7; б) нет решений; в) x = -8,5, x = 8,5

Ты молодец! У тебя всё получится!