Найдите модуль вектора $\vec n=3\vec a-4\vec b$, где $\vec a=(1;−2)$, $\vec b=(−1;8)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите модуль вектора $\vec n=3\vec a-4\vec b$, где $\vec a=(1;−2)$, $\vec b=(−1;8)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим координаты вектора:

$3\vec a=(3;−6)$, $4\vec b=(−4;32)$.

Тогда $\vec n=(3;−6)−(−4;32)=(7;−38)$.

Модуль вектора равен $\sqrt{x^2+y^2}$:

$|\vec n|=\sqrt{7^2+(−38)^2}=\sqrt{49+1444}=\sqrt{1493}$.

Ответ: $\sqrt{1493}$.

Найдите модуль вектора \(\vec n=3\vec a-4\vec b\), где \(\vec a=(1;−2)\), \(\vec b=(−1;8)\).