Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Дано: ABCD - параллелограмм, BC = 5, CE = x, AE = 4, AC = 2. Решение: 1. Рассмотрим треугольники \(\triangle BCE\) и \(\triangle ADE\). Углы \(\angle BCE\) и \(\angle DAE\) равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AE. Углы \(\angle CEB\) и \(\angle DEA\) равны как вертикальные углы. Следовательно, \(\triangle BCE \sim \triangle DAE\) по двум углам. 2. Так как \(\triangle BCE \sim \triangle DAE\), то соответствующие стороны пропорциональны: \(\frac{BC}{AD} = \frac{CE}{DE} = \frac{BE}{AE}\) По условию BC = 5, AD = BC = 5 (противоположные стороны параллелограмма равны), CE = x, DE = AC = 4. Тогда: \(\frac{5}{4} = \frac{x}{2}\) 3. Решим уравнение для x: \(x = \frac{5 \cdot 2}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\) Ответ: 2.5 **Объяснение для школьника:** Представь, что у нас есть картинка параллелограмма, и внутри него провели линию. Эта линия делит параллелограмм на два треугольника. Наша задача – найти маленький кусочек этой линии, который обозначен буквой x. Чтобы это сделать, нужно понять, что два треугольника похожи друг на друга (подобны). Это значит, что у них одинаковая форма, но разный размер. Так как они подобны, их стороны относятся друг к другу одинаково. Мы знаем длины нескольких сторон этих треугольников. Используя эти данные, мы можем составить пропорцию – равенство двух отношений. Решив эту пропорцию, мы найдем длину нужного нам кусочка, то есть x. В данном случае, x равен 2.5. Вот и всё! Мы нашли ответ, используя знания о подобных треугольниках и пропорциях.