Найдите на числовой окружности точки с данной абсцис- сой и запишите, каким числам t они соответствуют: x = -1; 2

Ответ: \(\frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \frac{4\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z\)

Решение:

• Изобразим числовую окружность.
• Отметим на оси абсцисс точку \(x = -\frac{1}{2}\).
• Проведем вертикальную линию через эту точку до пересечения с окружностью.
• Получим две точки на окружности.
• Определим, каким углам соответствуют эти точки.

Первая точка соответствует углу \(\frac{2\pi}{3}\) радиан (120 градусов), а вторая точка соответствует углу \(\frac{4\pi}{3}\) радиан (240 градусов).

Учитывая периодичность тригонометрических функций, добавим период \(2\pi n\), где \(n\) - целое число.

Таким образом, значения \(t\) равны:

\(\frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \frac{4\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z\)

Ответ: \(\frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \frac{4\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z\)