Найдите на этих рисунках равные треугольники и докажите их равенство, основываясь на определенном признаке равенства треугольников.

Верхний левый рисунок. Рассмотрим треугольники \(KMP\) и \(KNP\). По отметкам \(KM=KN\) и \(\angle MKP=\angle PKN\); сторона \(KP\) общая. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак): \(\triangle KMP=\triangle KNP\).

Верхний правый рисунок. Рассмотрим \(\triangle ACD\) и \(\triangle BCD\). Отметки показывают равенство углов при \(C\) и при \(D\) в этих треугольниках; сторона \(CD\) общая. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак): \(\triangle ACD=\triangle BCD\).

Нижний левый рисунок. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\). По отметкам \(AB=CD\), \(BC=DA\), а \(AC\) — общая сторона. Значит, треугольники равны по трём сторонам (третий признак): \(\triangle ABC=\triangle CDA\).

Нижний правый рисунок. Рассмотрим \(\triangle KTM\) и \(\triangle PTS\). По отметкам \(KT=TP\) и \(MT=TS\). Углы \(\angle KTM\) и \(\angle PTS\) равны как вертикальные. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак): \(\triangle KTM=\triangle PTS\).