Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль и велосипедист встретились. 3. Тип 9.2 № 12217 На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

0.1. Предмет: Математика

0.2. Класс: 9

0.3. Протокол: 4.1

Решение:

1. Из графика видно, что встреча автомобиля и велосипедиста произошла в точке пересечения графиков их движения.
2. Определим координаты точки пересечения: по оси времени (t) это примерно 11 часов, а по оси расстояния (s) – 80 км от пункта Б.
3. Чтобы найти расстояние от пункта А, нужно из общего расстояния между пунктами А и Б (120 км) вычесть расстояние от пункта Б до места встречи (80 км).
4. Таким образом, расстояние от пункта А до места встречи составляет: 120 км - 80 км = 40 км.
5. Теперь построим график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
6. Автомобиль прибыл в пункт Б через 13 часов.
7. Он сделал остановку на 4 часа, то есть стоял с 13 до 17 часов.
8. Затем он поехал обратно с той же скоростью.
9. Скорость автомобиля на пути из А в Б составляла: 120 км / 3 часа = 40 км/ч.
10. Время, которое потребуется автомобилю на обратный путь: 120 км / 40 км/ч = 3 часа.
11. Следовательно, автомобиль вернется в пункт А через 3 часа после 17 часов, то есть в 20 часов.
12. На графике это будет прямая линия, идущая от точки (17, 0) до точки (20, 120).

Ответ: Автомобиль и велосипедист встретились на расстоянии 40 км от пункта А.