107. Найдите на рисунке 52 неизвестные углы равнобедренного треугольника АВС (АВ = АС).

Рассмотрим рисунок 52.

Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

Угол $$A$$ является смежным с углом $$147^\circ$$, следовательно:

$$\angle BAC = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle ABC = \angle BCA$$.

$$\angle ABC = \angle BCA = (180^\circ - \angle BAC) : 2 = (180^\circ - 33^\circ) : 2 = 147^\circ : 2 = 73.5^\circ$$

Ответ: $$\angle ABC = 73.5^\circ$$, $$\angle BCA = 73.5^\circ$$, $$\angle BAC = 33^\circ$$