Найдите на рисунке пары равных прямоугольных треугольников и докажите их равенство. 1) Рассмотрим ΔАВС и ΔCDA (∠АВС=∠CDA=90°). 1. АВ = CD (по условию), 2. АС - общая. Значит, ΔАВС = ΔCDA по гипотенузе и катету. 5) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по 2) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по 6) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по 3) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по 7) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по 4) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по 8) Рассмотрим Δ и Δ (∠ = ∠ = 90°). 1. 2. Значит, Δ =Δ по

Предмет: Математика (Геометрия)

Класс: 7-9

5)

Рассмотрим ΔEDH и ΔFDH

(∠DHE = ∠DHF = 90°).

• DH - общая.
• ∠EDH = ∠FDH (так как DH - биссектриса)

Значит, ΔEDH = ΔFDH по катету и прилежащему острому углу.

6)

Рассмотрим ΔNDO и ΔQLO

(∠N = ∠Q = 90°).

• DO = LO (так как O - середина NL)
• ∠DON = ∠LOQ (как вертикальные)

Значит, ΔNDO = ΔQLO по катету и противолежащему острому углу.

7)

Рассмотрим ΔMAP и ΔTCP

(∠A = ∠C = 90°).

• MP = TP (так как MTPC - квадрат)
• AP = CP (так как MTPC - квадрат)

Значит, ΔMAP = ΔTCP по двум катетам.

8)

Рассмотрим ΔABH и ΔDCL

(∠H = ∠L = 90°).

• AB = CD (так как ABCD - равнобедренная трапеция)
• ∠A = ∠D (так как ABCD - равнобедренная трапеция)

Значит, ΔABH = ΔDCL по гипотенузе и острому углу.

4)

Рассмотрим ΔEFC и ΔHDC

(∠F = ∠D = 90°).

• EC = HC (дано на рисунке)
• ∠ECF = ∠DCH (вертикальные углы)

Значит, ΔEFC = ΔHDC по гипотенузе и острому углу.

3)

Рассмотрим ΔMPF и ΔKPF

(∠P = ∠P = 90°).

• PF - общая сторона
• MP = KP (дано на рисунке)

Значит, ΔMPF = ΔKPF по двум катетам.

2)

Рассмотрим ΔABO и ΔCDO

(∠A = ∠C = 90°).

• BO = OD (дано на рисунке)
• ∠AOB = ∠COD (вертикальные углы)

Значит, ΔABO = ΔCDO по катету и противолежащему острому углу.