71 Найдите на рисунке пары треугольников с равными высотами. Чему равно отношение их площадей? Размер клетки 1х1 см. Ответ. Равные высоты имеют пары треугольников: a) И ; б) и ; в) и a) S2: S = -; б) S2: S = в) =

Решение: a) Треугольники 3 и 4 имеют равные высоты, равные 2 клеткам. Площадь треугольника 3 равна: $$S_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$$ (кв. ед.) Площадь треугольника 4 равна: $$S_4 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$$ (кв. ед.) $$S_3 : S_4 = 2 : 2 = 1$$ б) Треугольники 1 и 3 имеют равные высоты, равные 2 клеткам. Площадь треугольника 1 равна: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3$$ (кв. ед.) Площадь треугольника 3 равна: $$S_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$$ (кв. ед.) $$S_1 : S_3 = 3 : 2 = 1,5$$ в) Треугольники 1 и 4 имеют равные высоты, равные 2 клеткам. Площадь треугольника 1 равна: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3$$ (кв. ед.) Площадь треугольника 4 равна: $$S_4 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$$ (кв. ед.) $$S_1 : S_4 = 3 : 2 = 1,5$$ Ответ: a) 3 и 4; $$S_3 : S_4 = 1$$ б) 1 и 3; $$S_1 : S_3 = 1,5$$ в) 1 и 4; $$S_1 : S_4 = 1,5$$