Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр двузначное число, а произ- ведение цифр произведения цифр равно 14. Решение.

Решение:

Логика такая:

• Начнем с самого большого четырёхзначного числа: 9999.
• Произведение его цифр: 9 * 9 * 9 * 9 = 6561 (это не двузначное число).
• Чтобы произведение было двузначным, нужно уменьшать цифры, начиная с младших разрядов.
• Будем пробовать числа, начиная с 999_, где вместо знака «_» будем подставлять меньшие цифры.

Разбираемся:

• Рассмотрим число 9998. Произведение его цифр: 9 * 9 * 9 * 8 = 5832 (не двузначное).
• Рассмотрим число 9997. Произведение его цифр: 9 * 9 * 9 * 7 = 5103 (не двузначное).
• Рассмотрим число 9992. Произведение его цифр: 9 * 9 * 9 * 2 = 1458 (не двузначное).
• Рассмотрим число 9981. Произведение его цифр: 9 * 9 * 8 * 1 = 648 (не двузначное).
• Рассмотрим число 9811. Произведение его цифр: 9 * 8 * 1 * 1 = 72 (двузначное). Теперь проверим произведение цифр числа 72: 7 * 2 = 14.

Таким образом, число 9811 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 9811

Проверка за 10 секунд: Убедись, что произведение цифр числа является двузначным числом, а произведение цифр этого двузначного числа равно 14.

Доп. профит: Читерский прием: Начинай проверку с наибольших чисел, чтобы быстрее найти нужный ответ.