Найдите наибольшее число, которому кратно каждое из чисел: 1) 18 и 30; 2) 15 и 45; 3) 28, 84 и 98.

Ищем наибольший общий делитель данных чисел.

1. \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(18,30)=2\cdot3=6\).
2. \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(15,45)=3\cdot5=15\).
3. \(28=2^2\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(98=2\cdot7^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(28,84,98)=2\cdot7=14\).

Ответ: 1) 6; 2) 15; 3) 14.