Найдите наибольшее двузначное число b, при котором значение выражения b – 51 делится нацело на 5.

Решение:

Чтобы выражение \( b - 51 \) делилось нацело на 5, значение \( b - 51 \) должно оканчиваться на 0 или 5.

Это значит, что число \( b \) должно оканчиваться на 1 или 6 (так как \( 51 \) оканчивается на 1).

Нам нужно найти наибольшее двузначное число \( b \). Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.

Ищем наибольшее двузначное число, которое оканчивается на 1 или 6. Это число 96.

Проверим:

• Если \( b = 96 \), то \( b - 51 = 96 - 51 = 45 \). Число 45 делится на 5 (\( 45 : 5 = 9 \)).

Если бы мы взяли следующее число, оканчивающееся на 1 или 6, это было бы 101, что уже трехзначное число.

Следовательно, наибольшее двузначное число \( b \), удовлетворяющее условию, — это 96.

Ответ: 96