Найдите наибольшее шестизначное число, кратное 15, у которого цифры симметричны (палиндром).

Question

Вопрос:

Найдите наибольшее шестизначное число, кратное 15, у которого цифры симметричны (палиндром).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, а сумма его цифр должна делиться на 3.

Пошаговое решение:

Самое большое шестизначное число-палиндром – это 999999. Но оно не делится на 15, так как не оканчивается на 0 или 5.
Следующее по величине число-палиндром, оканчивающееся на 5, – это 999995, но оно не делится на 3, так как сумма его цифр (9+9+9+9+9+5=50) не делится на 3.
Будем уменьшать цифры, пока не получим число, которое делится и на 3, и на 5.
Число 999990 делится на 15, так как оканчивается на 0, а сумма его цифр (9+9+9+9+9+0=45) делится на 3.

Ответ: 999990