Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству 3x - 2 - (5x - 1)/5 > 1.

Решение:

1. Рассмотрим неравенство: \( 3x - 2 - \frac{5x - 1}{5} > 1 \)
2. Приведём к общему знаменателю 5: \( \frac{5(3x - 2)}{5} - \frac{5x - 1}{5} > \frac{5}{5} \)
3. Умножим обе части на 5 (знак неравенства не изменится, так как 5 > 0): \( 5(3x - 2) - (5x - 1) > 5 \)
4. Раскроем скобки: \( 15x - 10 - 5x + 1 > 5 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 10x - 9 > 5 \)
6. Перенесём 9 в правую часть: \( 10x > 5 + 9 \)
7. Упростим: \( 10x > 14 \)
8. Разделим обе части на 10: \( x > \frac{14}{10} \)
9. Упростим дробь: \( x > 1.4 \)
10. Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию \( x > 1.4 \), равно 2.

Ответ: 2.