Найдите наибольшее целое значение параметра a, при котором квадратное уравнение x² – 2x + a = 0 имеет действительные корни.

Question

Вопрос:

Найдите наибольшее целое значение параметра a, при котором квадратное уравнение x² – 2x + a = 0 имеет действительные корни.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1

Краткое пояснение: Для нахождения наибольшего целого значения параметра a, при котором квадратное уравнение имеет действительные корни, нужно решить неравенство, основанное на дискриминанте квадратного уравнения.

Шаг 1: Вспомним, что квадратное уравнение имеет действительные корни, если его дискриминант больше или равен нулю: \[D \geq 0\]
Шаг 2: Запишем квадратное уравнение в общем виде: \[ax^2 + bx + c = 0\] Сравним с заданным уравнением \[x^2 - 2x + a = 0\] Здесь \[a = 1, b = -2, c = a\]
Шаг 3: Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot a = 4 - 4a\]
Шаг 4: Установим условие для действительных корней: \[D \geq 0 \Rightarrow 4 - 4a \geq 0\]
Шаг 5: Решим неравенство относительно a: \[4 - 4a \geq 0 \Rightarrow 4 \geq 4a \Rightarrow a \leq 1\]
Шаг 6: Найдем наибольшее целое значение a, которое удовлетворяет условию \[a \leq 1\] Наибольшее целое число, меньшее или равное 1, это 1.

Ответ: 1