Найдите наибольшее значение функции f(x)=(x−1)/(x+2) на отрезке [0;4]. Варианты ответа: 1/3; 1/2; 3/5; 2/3.

Преобразуем функцию:

\[f(x)=\frac{x-1}{x+2}=1-\frac{3}{x+2}.\]

На отрезке \([0;4]\) знаменатель положителен, а величина \(\frac{3}{x+2}\) уменьшается при увеличении \(x\). Поэтому функция возрастает и принимает наибольшее значение при \(x=4\):

\[f(4)=\frac{4-1}{4+2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\]

Ответ: 1/2.