Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите наибольшие общие делители чисел: 1) 12 и 32; 2) 16 и 64; 3) 168 и 784; 4) 76 и 114; 5) 27, 72 и 108.Фото задания

Ответ:

  1. Делители 12 и 32: общий наибольший делитель — 4. НОД(12, 32) = 4.
  2. 16 делит и 16, и 64, поэтому НОД(16, 64) = 16.
  3. По алгоритму Евклида: 784 = 4 · 168 + 112; 168 = 1 · 112 + 56; 112 = 2 · 56. Значит, НОД(168, 784) = 56.
  4. 114 − 76 = 38, а 76 = 2 · 38. Значит, НОД(76, 114) = 38.
  5. НОД(27, 72) = 9, затем НОД(9, 108) = 9. Значит, НОД(27, 72, 108) = 9.