Найдите наибольший общий делитель: а) 108 и 300; б) 161 и 560.

а) Разложим числа на простые множители: \(108=2^2\cdot3^3\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Общие множители в наибольших степенях дают \(2^2\cdot3=12\).

б) Разложим числа: \(161=7\cdot23\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Общий множитель — 7.

Ответ: а) 12; б) 7.