Найдите наибольший общий делитель а) 16 и 12; б) 18 и 24.

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно:

1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выписать общие простые множители.
3. Перемножить эти общие множители.

а) НОД (16; 12)

• Разложим 16 на простые множители:

\[ 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \]

• Разложим 12 на простые множители:

\[ 12 = 2 \times 2 \times 3 \]

• Общие простые множители: 2, 2.
• Перемножим их:

\[ \text{НОД}(16; 12) = 2 \times 2 = 4 \]

б) НОД (18; 24)

• Разложим 18 на простые множители:

\[ 18 = 2 \times 3 \times 3 \]

• Разложим 24 на простые множители:

\[ 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \]

• Общие простые множители: 2, 3.
• Перемножим их:

\[ \text{НОД}(18; 24) = 2 \times 3 = 6 \]

Ответ: а) 4; б) 6