Решение:

1) 42 и 105:

• Разложим числа на простые множители:
• 42 = 2 * 3 * 7
• 105 = 3 * 5 * 7
• Наибольший общий делитель (НОД) - это произведение общих простых множителей: 3 * 7 = 21
• НОД(42, 105) = 21

2) 588 и 252:

• Разложим числа на простые множители:
• 588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 = $$2^2 * 3 * 7^2$$
• 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = $$2^2 * 3^2 * 7$$
• НОД(588, 252) = $$2^2 * 3 * 7$$ = 4 * 3 * 7 = 84
• НОД(588, 252) = 84

3) 680 и 612:

• Разложим числа на простые множители:
• 680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 = $$2^3 * 5 * 17$$
• 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17 = $$2^2 * 3^2 * 17$$
• НОД(680, 612) = $$2^2 * 17$$ = 4 * 17 = 68
• НОД(680, 612) = 68