Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 32; 2) 14 и 42; 3) 68 и 102; 4) 360 и 336; 5) 32, 96 и 112.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(12=2^2\cdot3\), \(32=2^5\). Общие множители: \(2^2\). Поэтому \(\text{НОД}(12;32)=4\).
\(42=14\cdot3\), значит \(\text{НОД}(14;42)=14\).
\(68=2\cdot34\), \(102=3\cdot34\). Поэтому \(\text{НОД}(68;102)=34\).
\(360-336=24\), а \(336=24\cdot14\). Поэтому \(\text{НОД}(360;336)=24\).
\(\text{НОД}(32;96)=32\), затем \(\text{НОД}(32;112)=16\). Поэтому \(\text{НОД}(32;96;112)=16\).

Ответ: 1) 4; 2) 14; 3) 34; 4) 24; 5) 16.