Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 15 и 45; 3) 72 и 108; 4) 360 и 336; 5) 28, 84 и 98.

Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 36 = 2² · 3². Общие множители в наименьших степенях: 2².

НОД(16, 36) = 4.

15 = 3 · 5, 45 = 3² · 5. Общие множители: 3 · 5.

НОД(15, 45) = 15.

72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³. Общие множители в наименьших степенях: 2² · 3² = 36.

НОД(72, 108) = 36.

360 = 2³ · 3² · 5, 336 = 2⁴ · 3 · 7. Общие множители в наименьших степенях: 2³ · 3 = 24.

НОД(360, 336) = 24.

28 = 2² · 7, 84 = 2² · 3 · 7, 98 = 2 · 7². Общие множители всех трёх чисел в наименьших степенях: 2 · 7 = 14.

НОД(28, 84, 98) = 14.