Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105; 2) 588 и 252; 3) 680 и 612.

1. Разложим числа на простые множители:

   \(42=2\cdot3\cdot7\), \(105=3\cdot5\cdot7\).

   Общие множители: \(3\) и \(7\), поэтому \(\text{НОД}(42;105)=3\cdot7=21\).

2. \(588=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\).

   Общие множители: \(2^2\), \(3^2\) и \(7\), поэтому \(\text{НОД}(588;252)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

3. \(680=2^3\cdot5\cdot17\), \(612=2^2\cdot3^2\cdot17\).

   Общие множители: \(2^2\) и \(17\), поэтому \(\text{НОД}(680;612)=2^2\cdot17=68\).

Ответ: 1) 21; 2) 252; 3) 68.