Найдите наибольший общий делитель чисел: 360 и 350; а) 108 и 300; б) 161 и 560.

Наибольший общий делитель находим по разложению чисел на простые множители.

1. \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(350=2\cdot5^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot5=10\).

2. а) \(108=2^2\cdot3^3\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОД}(108,300)=2^2\cdot3=12\).

3. б) \(161=7\cdot23\), \(560=2^4\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(161,560)=7\).

Ответ: 10; а) 12; б) 7.