Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 108 и 27; б) 198 и 33; в) 46 и 156; г) 125 и 150.

а) Так как \(108=4\cdot27\), число 27 делит оба числа. Наибольший общий делитель: 27.

б) Так как \(198=6\cdot33\), число 33 делит оба числа. Наибольший общий делитель: 33.

в) Разложим числа на простые множители: \(46=2\cdot23\), \(156=2^2\cdot3\cdot13\). Общий множитель — 2, значит НОД равен 2.

г) \(125=5^3\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Общая часть разложений — \(5^2=25\), значит НОД равен 25.