Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; б) 192 и 72; в) 140 и 35; г) 45 и 18[числовые данные обрезаны].

а) По алгоритму Евклида: \(220-132=88\), \(132-88=44\), а \(88\) делится на \(44\). Значит, НОД равен 44.

б) \(192=2^6\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общие множители с наименьшими степенями дают \(2^3\cdot3=24\).

в) \(140=4\cdot35\), поэтому наибольший общий делитель чисел 140 и 35 равен 35.

г) Второе число после «18» обрезано, поэтому НОД определить нельзя. Пришлите фрагмент с числом целиком.

Ответ: а) 44; б) 24; в) 35.