Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 220 и 132; б) 192 и 72; в) 140 и 35; г) 45 и 180;

Последовательно применим алгоритм Евклида или заметим делимость чисел.

1. \(220=132+88\), \(132=88+44\), поэтому \(\operatorname{НОД}(220,132)=44\).
2. \(192=72\cdot2+48\), \(72=48+24\), поэтому \(\operatorname{НОД}(192,72)=24\).
3. Так как \(140=35\cdot4\), то \(\operatorname{НОД}(140,35)=35\).
4. Так как \(180=45\cdot4\), то \(\operatorname{НОД}(45,180)=45\).

Ответ: а) 44; б) 24; в) 35; г) 45.