Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 324 и 432; б) 225 и 275; в) 504 и 414; г) 825 и 575.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(432-324=108\), \(324=3\cdot108\). Поэтому НОД равен 108.

  2. б) \(275-225=50\), \(225=4\cdot50+25\), \(50=2\cdot25\). Поэтому НОД равен 25.

  3. в) \(504-414=90\), \(414=4\cdot90+54\), \(90=54+36\), \(54=36+18\), \(36=2\cdot18\). Поэтому НОД равен 18.

  4. г) \(825-575=250\), \(575=2\cdot250+75\), \(250=3\cdot75+25\), \(75=3\cdot25\). Поэтому НОД равен 25.

Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.