Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.

а) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(63=3^2\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОД}(42,63)=3\cdot7=21\).

б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(30,40)=2\cdot5=10\).

в) \(45=3^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(45,30)=3\cdot5=15\).

г) \(66=2\cdot3\cdot11\), \(88=2^3\cdot11\), поэтому \(\operatorname{НОД}(66,88)=2\cdot11=22\).

Ответ: а) 21; б) 10; в) 15; г) 22.