Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 80; г) 66 и 88.

Чтобы найти наибольший общий делитель, раскладываем числа на простые множители и перемножаем общие множители в наименьших степенях.

1. а) 42 = 2 · 3 · 7, 63 = 3² · 7. Общие множители: 3 и 7. НОД = 3 · 7 = 21.

2. б) 30 = 2 · 3 · 5, 40 = 2³ · 5. Общие множители: 2 и 5. НОД = 2 · 5 = 10.

3. в) 45 = 3² · 5, 80 = 2⁴ · 5. Общий множитель: 5. НОД = 5.

4. г) 66 = 2 · 3 · 11, 88 = 2³ · 11. Общие множители: 2 и 11. НОД = 2 · 11 = 22.

Ответ: а) 21; б) 10; в) 5; г) 22.