Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 42 и 91; б) 76 и 228; в) 72, 198 и 252.

а)

\(91=42\cdot2+7\), поэтому \(\operatorname{НОД}(42,91)=7\).

б)

\(228=76\cdot3\), значит, 76 является делителем 228:

\(\operatorname{НОД}(76,228)=76\).

в)

Сначала найдём НОД первых двух чисел:

\(198=72\cdot2+54\),
\(72=54+18\),
\(54=18\cdot3\).

Значит, \(\operatorname{НОД}(72,198)=18\).

Проверим НОД с третьим числом:

\(252=18\cdot14\), поэтому \(\operatorname{НОД}(72,198,252)=18\).

Ответ: а) 7; б) 76; в) 18.